阿祖在法律上的身分，就是爸爸的「祖父母」，除了媽媽（配偶）外，阿祖依據民法第1138條第4款規定，就是第四順序的遺產繼承人。不過，只有當無兒無孫（即無第一順序的繼承人）且上無父母（即無第二順序的繼承人），也無兄弟姐妹（即無第三順序的繼承人）時，阿祖才有繼承遺產的權利。
當爸爸意外猝死，只遺有阿祖活在世上時，則由阿祖繼承全部的遺產。如果爸爸的祖父母仍都活在世上時，依據民法第1141條本文規定，則由祖父母二人來平均繼承全部的遺產。