阿祖在法律上的身分，就是爸爸的「祖父母」，除了媽媽（配偶）外，阿祖依據民法第1138條第4款規定，就是第四順序的遺產繼承人。不過，只有當無兒無孫（即無第一順序的繼承人）且上無父母（即無第二順序的繼承人），也無兄弟姐妹（即無第三順序的繼承人）時，阿祖才有繼承遺產的權利。
媽媽（配偶）與阿祖（第四順序繼承人）一起繼承遺產時，依據民法第1144條第3款的反面解釋，阿祖的應繼分為遺產三分之一，也就是說阿祖可以得到三分之一的遺產。
如果爸爸的祖父母仍都活在世上時，依據民法第1141條本文規定，則由祖父母二人來平均繼承這三分之一的遺產。